Донистаниҳои илми олам. Уқлидус (Евклид) муаллифи нахустин китоби дарсии геометрия

Евклид, Уқлидус (ё Эвклид) – математики юнонӣ буда, муаллифи асари нахустини ба илми математика бахшидашуда, ки то замони мо боқӣ мондааст – «Ибтидо» мебошад. Нашрҳои ин китоб танҳо аз замони оғози чопи китоб то рўзҳои мо аз ҳазорҳо маротиба бештарро ташкил додаанд. Ҳатто дастнависҳои пештараи он низ ҳамчун китоби ягонаи дарсӣ аз геометрия аз ҷониби наслҳо омўхта мешуданд.

«Ибтидо» дар маҷмуъ аз 13 китоб иборат буд. Китобҳои ХIV ва ХV солҳои минбаъда ба он илова шуданд. Муаллифи китоби чордаҳум Гипсикли Искандарӣ (тақрибан, соли 200 – и то милод) буд. Китоби понздаҳ, танҳо дар асри шашуми солшумории мо пайдо шудааст. Чор китоби аввал ва китоби VI-и «Ибтидо» ба планиметрия, яъне ба геометрия дар ҳамворӣ бахшида шудаанд. Се китоби охир ба стереометрия– геометрияи фазоӣ бахшида шуда, муҳокимаҳои ҷолиби диққати Евклидро доир ба панҷ бисёррўя дарбар гирифтаанд. Китоби V шарҳу маънидоди назарияи таносубҳоро дарбар гирифта, мувофиқи тасдиқи Прокл ба Евдоке тааллуқ доштааст.

Дар китобҳои VII, VIII ва IХ арифметика, аниқтараш назарияи ададҳо, ки аз ҷониби пифагориҳо аз ҷиҳати илмӣ асоснок гардонида шуда, бе дахолати тасаввуфӣ маводи ҷолиби диққат дохил шудааст. Дар китоби Х дар асоси мероси боқигузоштаи Феодор Киренейский ва Теэт аз Афина ноҳамченакии порчаҳо иншо гардидааст. Агар мазмуни «Ибтидо»-ро бо донишҳои пешгузаштагони Еклид қиёс кунем, мебинем, ки дар «Ибтидо» Уқлидус (Евклид) чизи наверо ворид накардааст. Аниқтараш, корҳои ба «Ибтидо» монанд пеш аз Евклид низ вуҷуд доштанд. Вале, барои Евклид суханони зерини Паскал дуруст меоянд: «Бигузор, нагўянд, ки ман ягон чизи навро надодам; тартиби ҷойгиршавии предмети овардаи ман нав аст». Дар ҳақиқат, тартиби нави ҷойгиршавии мазмуни мавод дар «Ибтидо»-и Евклид аз ҷиҳати мазмун ҳоло ҳам олимони ҷаҳонро дар ҳайрат гузоштааст. Дар асари худ Уқлидус (Евклид) намунаи методи дедуктивиро додааст, ки қоидаҳо ва теоремаҳои он, агар хатоҳои ночизро сарфи назар намоем, мебинем, ки бо тарзи муҳокимаронии софи мантиқӣ, инчунин, бо ёрии силсилаи таърифҳо, постулатҳо ва аксиомаҳо исбот карда шудаанд. Дар макотиби миёна теоремаеро меомўзанд, ки он теоремаи Евклид ном дорад: «Масоҳати квадрате, ки дар баландии секунҷаи росткунҷа аз қуллаи кунҷи рост ба гипотенуза фуроварда  шудааст, ба масоҳати росткунҷаи тарафҳояш ба дарозии порчаҳои гипотенузаи бо баландии он буридашуда баробар аст”.

Дар бораи муаллифи «Ибтидо» маълумоти таърихии ниҳоят кам дошта бошем ҳам, онҳо он қадар боварибахш нестанд, Таърихнависони қадим дар бораи асарҳои Евклид хеле зиёд навишта бошанд ҳам, доир ба муаллифи «Ибтидо» чизе нанавиштаанд. Хаёти ў дар замони Птоломеи I (323-283) сипарӣ гаштааст. Яъне Евклид дар ибтидои замони эллинистӣ-замоне, ки таъсири маданияти юнонӣ аз сарҳади Эллада ба атроф паҳн гардида буд, зиндагӣ кардааст. Ҷонибдории олимон аз ҷониби шоҳон, аз ҷумла шоҳ Птоломей, ки дар Искандария барои инкишофи илм шароити мусоид фароҳам оварда буданд, аз ҷумла дар шаҳри Искандария кушодани китобхонаи калонтарин, барои якбора инкишоф ёфтани илм ва ба майдон омадани як силсила олимони соҳибкасб замина гузошт. Яке аз чунин олимони машҳури ин давра, ки соҳиби нахустин мактаби илмӣ ҳисоб меёфт, Евклид буд.

Мувофиқи ақидаи барои он давра муҳиме, ки Прокл навиштааст, ба саволи Птоломей ба Евклид додааш, ки «оё роҳи осонтари омўзиши геометрияи аз «Ибтидо» фарқкунанда вуҷуд дорад?»,-Евклид бовиқорона чунин ҷавоб гардонида бошад: «Дар геометрия роҳи алоҳидаи омўзиш барои шоҳон вуҷуд надорад». Бо вуҷуди ин,маълумоте  мавҷуданд ва исбот мекунанд, ки Евклид (Уқлидус) дар таҳти таъсири фалсафаи Платон қарор дошт. Инро аз чунин    хислатҳои «Ибтидо»ба монанди ҷидду ҷаҳди ба Платон ва пайравони ў хос, баррасии тамоми масоили ба таҷриба вобастабуда дарк кардан мумкин аст. Дар ин бора,инчунин Стобай гуфтааст.»Боре ҷавоне, ки бо омӯзиши «Ибтидо»таҳти назорати Евклид машғул буд, аз ў суол кард, ки омўзиши геометрия ба ман чӣ медиҳад ва вай барои чӣ лозим аст? Дар ҷавоб гўё Евклид ба хидматгораш муроҷиат карда гуфта бошад:  «ба ин кас  се танга деҳ, ки ин одам мехоҳад аз илм манфиати молӣ гирад».

Мувофиқи тавсифи Папп Евклид хеле инсони нарму мулоимсухан буда, нисбати ҳар нафаре, ки барои  инкишофи илми математика мусоидат мекардааст, хеле меҳрубон будааст.

Аҳаммияти «Ибтидо»-и Уқлидус (Еклид)-ро барои таърихи илми математика баҳо додан мушкил аст. Ин китоб барои инкишоф ёфтану васеъ гардидани геометрия ҳамчун қисми таркибии математикаи элементарӣ давраи навро асос гузошт. Дар давоми солҳои дароз «Ибтидо»ҳамчун китоби дарсии алоҳида ба ҷавонони илмомўз таълим дода мешуд. Ин на аз он сабаб буд,ки китобҳои дигари геометрия вуҷуд надоштанд. Онҳо буданд, вале «Ибтидо» онҳоро ба тангӣ оварда аз байн бурд.То чӣ андоза оммавӣ будани ин китоби геометрияро аз он ҷиҳат низ баҳо додан мумкин аст, ки ҳоло дар мактабҳои Британияи Кабир илми ҳандасаро аз рўи ин китобҳо меомўзанд. Зиёда аз ин, ҳоло китобҳои дарсии мактабӣ дар тамоми забонҳои ҷаҳон ё геометрияро аз «Ибтидо»-и Евклид нусхабардорӣ кардаанд ё дар зери таъсири бевоситаи он навишта шудаанд. Ногуфта намонад,ки китоби дарсии Геометрияи А.В.Погорелов низ дар асоси ҳамин китоби арзишманд навишта шудааст.

Тавре дар боло қайд кардем, «Ибтидо» 13 рисоларо дарбар гирифтааст ва Евклид тавонист, ки онҳоро дар шакли китоби ягона гирд оварда, пешкаши наслҳои минбаъда гардонад. Мазмуни ин китобҳо ҳоло чунинанд: китоби якум шарти баробарии секунҷаҳо,муносибати байни тарафҳо ва кунҷҳои секунҷаҳо, назарияи хатҳои рости параллел ва шартҳои баробарбузург будани секунҷаҳо, инчунин бисёркунҷаҳоро дарбар мегирад; дар китоби дуюм методҳои табдил додани бисёркунҷаҳо ба квадратҳои баробарбузург дода шудааст; китоби сеюм таълимот дар бораи давраро дарбар гирифтааст; дар китоби чорум давраҳои дарункашида ва берункашидаи бисёркунҷа омўхта мешаванд; китоби шашум таълимотро доир ба шаклҳои монанд фаро гирифтааст; дар се китоби охир, яъне ёздаҳум,дувоздаҳум ва сездаҳум асосҳои стереометрия иншо шудаанд. Китобҳои дигари дар боло баёншуда, яъне панҷум, ҳафтум, ҳаштум ва нўҳум ва даҳум ба назарияи таносубҳо ва илми ҳисоб (аз нуқтаи назарияи илми геометрия) бахшида шудаанд.

МАНБАЪ: Китоби Асадулло Шарифзода ва Алишер Раҳимзода “Зиёда аз сад математики муваффақ”. Душанбе, соли 2025.

Ин китобро хоҳишмандон метавоннад дар толори хониши шуъбаи адабиёти табиатшиносӣ, техникӣ ва илмҳои дақиқ бихонанд.

Таҳияи Гулчеҳра Мақсудова,
мутахассис пешбари шуъбаи
адабиёти табиатшиносӣ, техникӣ
ва илмҳои дақиқ