Илмҳои дақиқ: Архимед: “Ба ман нуқтаи такягоҳ диҳед, Заминро чаппагардон мекунам”

Архимед (солҳои зиндагӣ: 287-212 то милод) соли 287 – и пеш аз милод дар Сиракуз таваллуд шуда, дар ҳамон ҷо ба фаъолияти илмӣ машғул шудааст. Дар аввал, аз падари хеш ситорашинос Фидия таълим гирифта, сипас дар Искандария бо шогирдони Евклид шиносоӣ пайдо кардааст ва тамоми умр бо онҳо мукотиба ва додугирифти илмӣ барқарор кардааст.

Аз сарчашмаҳо маълум аст, ки Гераклид тарҷумаи ҳоли Архимедро навишта будааст, вале он то замони мо боқӣ намондааст. Агар Евклид дар таърих ҳамчун гирдоваранда ва батартибдарорандаи донишҳои то замонааш мавҷуда эътироф шуда бошад, Архимед бо як қатор корҳои илмии ғайриодӣ ва олиҷаноби дар соҳаи математика анҷомдодааш аз Евклид фарқ мекунад. Корҳои Архимед аз ҳисоб кардани масоҳати фигураҳои бо хатҳои каҷ маҳдудшуда, ёфтани ҳаҷми ҷисмҳои бо ҳамвориҳои дилхоҳ иҳоташуда иборатанд. Аз ин ҷост, ки ӯро барҳақ ҳамчун падари ҳисоби интегралӣ, ки ин шохаи илм пас аз ду ҳазорсола ба миён омадааст, ҳисобидан мумкин аст. Мегўянд, ки бо кашфиёти муҳимтарини хеш Архимед исботи онро мешумурдааст, ки ҳаҷми кура ва ҳаҷми силиндри дар атрофи он кашидашуда байни ҳам ҳамчун 2:3 нисбат доранд. Архимед аз дӯстони хеш хоҳиш карда будааст, ки исботи ин далелро дар санги болои қабри ӯ сабт намоянд.

Архимед кӯшиш ба харҷ додааст, ки проблемаи квадратураи доираро ҳал кунад ва дар ин ҷода ба натиҷаи баландтарин ноил гардидааст:

• Масоҳати доира ба масоҳати секунҷаи росткунҷаи катетҳояш ба дарозӣ ва радиуси давра баробар аст:(лЯ²).
• Масоҳати доира ба масоҳати квадрати дар атрофи он кашидашуда
  ҳамчун 11:14 нисбат дорад.

Дастовардҳои дар боло номбаршуда танҳо як қисми ночизи эҷодиёти Архимедро ташкил медиҳанд. Хусусияти эҷодиёти ин марди бузург дар навиштаҳои мураккаби ӯст. Архимед фикри хонандаро намекард ва ҳангоми навишт зинаҳои асарҳояшро мепартофт, кӯтоҳ мекард ва хеле мӯъҷазу мухтасар менавишт. Шояд гумон мекард, ки хонанда бояд дорои қобилияти хондану азхуд кардани навиштаҳои ӯро дошта бошад. Онҳое, ки ба монанди Плутарх тарзи фаҳмо будани навишти Архимедро ситоиш мекарданд, шояд эҷодиёти ӯро мутолиа накарда буданд. Вале математики машҳури фаронсавӣ Франсуа Виет ошкоро изҳор карда буд, ки на ҳамаи навиштаҳои Архимед барояш фаҳмоянд. Ба ин нигоҳ накарда, Архимед дар инкишофи математика таъсири хеле зиёд гузоштааст. Асарҳои ӯро олимони мамолики арабизабон бо ҷидду ҷаҳди зиёд тарҷума карда шарҳ медоданд. Дар асоси тарҷумаи арабии асарҳои Архимед солҳои минбаъда олимони Европаи ғарбӣ низ ба омӯхтани эҷоди ӯ пардохтанд. Дар асоси маъхазҳои таърихӣ, ки дурустии онро мутаассифона мо тасдиқ карда наметавонем, дар бораи Архимед – ҳамчун инсон ва ҳамчун олим тасаввурот ҳосил кардан мумкин аст. Аз ҷумла, мувофиқи ин ривоятҳо Архимед дар назари ҳамзамононаш ҳамчун симои “олими хотирпарешон”-ро боқӣ гузоштааст. Мувофиқи ривоятҳо Шоҳ Герон ба ӯ супориш дода буд, ки масъалаи доир ба миқдори омехтаи нуқра дар тоҷи тиллоиашро ҳал кунад. Архимед дар бораи тарзи ҳалли ин масъала вақти дуру дароз фикр кард. Боре, ҳангоми ба ҳавз даромадан ӯ дарк намуд, ки чӣ тавр ҷисми ӯ обро танг карда мебарорад ва фаҳмид. ки аз ҷиҳати ҳаҷм оби бар ивази ҷисм аз ҳавз баровардашуда ба ҳаҷми ҷисми ӯ баробар аст. Ҳамин тавр, ба хулоса омад, ки аз рӯи оби баровардашуда бо ҳамин тарз ҳаҷми ҷисми дилхоҳ, аз ҷӯмла ҳаҷми тиллои тоҷи Шоҳро муайян кардан мумкин аст. Аз ин кашфиёт ба ҳаяҷон омада, аз ҳавз тани урён ба кӯча давида баромада “эврика!”, яъне ёфтам,- гӯён дод мезад.

Гуфтори дигари таърихиро низ ба Архимед нисбат медиҳанд, ки он чунин аст: “ба ман нуқтаи такягоҳро диҳед (ё ба ман ҷое диҳед, ки ман дар он ҷо истода тавонам) ва он гоҳ ман ин заминро аз ҷояш меҷунбонам”. Эҳтимол, ин гуфтаҳо, ҳангоми ба об сар дода шудани киштӣ, ба амал омада бошанд. Коргарон натавонистанд, ки киштиро аз ҷояш ҷунбонанд. Ба онҳо Архимед ёрӣ расонида буд. Ӯ силсилаи қисмҳо (полиспастҳо)-ро сохта буд, ки бо ёрии онхо як одам, аниқтараш Шоҳ ин корро ба субут расонид.

Таърихшиноси атиқа Плутарх Архимедро барои дар ҳимояи шаҳри Сиракуз аз ҳамлагарони румӣ наҷот додан, ҳамду сано хондааст. Бо ёрии манҷаниқи ихтироъкардаи Архимед ба сӯи ғоратгарони шаҳр сангҳои калон ва гудохтаи қурғошим ҳаво дода шуда, кранҳои махсус киштиҳои ҷангии душманро дар оби баҳр ғарқ мекарданд. Ин ва дигар ривоятҳо гувоҳӣ медиҳанд, ки Архимед аз идеяи плутонии аз амалия пурра ҷудо кардани илм даст кашида буд, гарчанде, мутаассифона, корҳои илмии ӯ доир ба математикаи амалӣ боқӣ намондаанд. Архимед, ҳангоми бо илми дӯстдоштааш машғул будан, соли 212-и то милод аз тарафи аскари румӣ ба қатл расонида шудааст. Гӯиё ин шахсияти нотакрор пеш аз марг ба қотилаш муроҷиат карда хоҳиш намудааст, ки нақшаи дар болояш фикркардаистодаи ӯро нобуд насозад. Пас аз сад соли ин ҳодиса Ситсерон қабри Архимедро аз рӯйи кураи дар дохили силиндр кашидашудаи тахтасанги қабраш пайдо кард.

МАНБАЪ: Асадулло Шарифзода, Алишер Раҳимзода” “Зиёда аз сад математики муваффақ”. Душанбе, 2025.

Ин китоб дар Китобхонаи миллӣ қобили дарёфт ва мутолаа аст.

Таҳияи Фирӯзҷон Муродов,
мутахассиси шўъбаи
адабиёти табиатшиносӣ, техникӣ
ва илмҳои дақиқ.