Илмҳои дақиқ. Пифагор -поягузори мактаби махсуси ададҳо ва шаклҳои геометрӣ

21

ПифагорДар таърихи инкишофи идеяҳои математикии сарзамини Юнони қадим Пифагор нақши хеле бузург дорад. Дар асл, нависандагони замонааш дар бораи Пифагор ҳамчун дар бораи ходими сиёсатмадор, пайғомбар, шахси муҷизаовар, суфӣ навиштаанд. Ксенофан дар бораи эътиқоди Пифагор ёдовар шуда, ақидаи ўро дар хусуси ба тани дигар гузаштани ҷони саги хонагие овардааст: “Онро назан, дар тани ин саг ҷони дўсти наздики ман маскан дорад, ман ўро аз овозаш шинохтам”.

Доир ба шахсияти Пифагор мо маълумоти хеле кам дорем. Ҳаминро медонем, ки ў дар солҳои 570-496 то милод умр ба сар бурда, эҷод кардааст. Равияи фалсафаӣ – тасаввуфии бо исми Пифагор алоқаманд қариб ду аср идома ёфт, вале ҳоло мо наметавонем бигӯем, ки кадом қисми ин таълимот ба Пифагор таалуқ дораду кадом қисми онро шогирдони вафодори ў илова кардаанд. Бинобар ин на дар бораи худи Пифагор, балки дар бораи равияи “пифагоризм”- ҳамчун равияи фалсафӣ метавон сухан ронд. Унсурҳои пифагоризм ҳамчун: мусиқӣ, гармония ва ададҳо, ки омилҳои ба инкишофи ботинии инсон равона карда шудаанд, омўхта мешаванд. Математика ва тасаввуф дар пифагоризм омехтаи аҷиберо ҳосил карда буданд, ки аз он пайравони минбаъдаи ин олим он чизеро эътироф карда метавонистанд, ки дар натиҷаи бо роҳи исбот хулоса баровардан ҳосил шудааст.

  • Дар геометрия пайравони Пифагор назарияи хатҳои рости параллелро ошкор кардаанд.
  • Теоремаҳоро доир ба суммаи кунҷҳои дохилии секунҷа, чоркунҷа ва бисёркунҷаи мунтазам исбот карданд.
  • Онҳо аз шаклҳо ва ҷисмҳои геометрӣ давра, бисёррўяи мунтазам ва кураро таҳқиқ карданд.
  • Панҷкунҷаи мунтазамро ошкор сохта, шаҳр доданд, ки ҳамвориро танҳо бо воситаи бисёркунҷаҳои мунтазам: секунҷаҳо, чоркунҷаҳо ва шашкунҷаҳо рўйпўш кардан мумкин аст.
  • Онҳо теоремаи ҳоло бо номи Пифагор маъмулро исбот карданд, гарчанде ин теоремаро бобилиҳои қадим, ҳанӯз 1000 сол пеш аз Пифагор медонистанд.

Дар доираи ин мактаб чунин масъалаҳои бузургӣ илмии математикаи юнонӣ ҳал карда шудаанд:

  • дучанд кардани куби додашуда;
  • тақсим кардани кунҷи додашуда ба се қисми баробар;
  • квадратураи давра бо воситаи хаткашаки бетақсимот ва паргор.

Пайравони Пифагор, инчунин, бо арифметика, аниқтараш бо назарияи ададҳо, ки аз илми ҳисоби арифметикии сатҳи “паст” фарқ мекард, машғул шудаанд. Пифагориҳо ададҳоро хеле мушаххас дарк мекарданд, онҳоро ҳамчун нуқтаҳои дар шаклҳои геометрӣ ҷойгирбуда эҳсос мекарданд. Барои он ки воҳидҳоро, яъне нуқтаҳоро фарқ кунанд, чунин фикр доштанд, ки ҳар як нуқта дар фаҳмиши онҳо бо ҳамворӣ маҳдуд шудааст. Бинобар ин адад дар фаҳмиши онҳо бо ҳамворӣ маҳдуд шудааст. Бинобар ин адад дар фаҳмиши онҳо ё бо нуқта ифода меёфт ё дар шакли квадрат. Чунин фаҳмиши мафҳуми адади онҳоро ба таҳқиқи ададҳои секунҷавӣ, чоркунҷавӣ, панҷкунҷавӣ оварда буд. Инчунин ададҳое мебошанд, ки аз онҳо фигураҳои геометрии номбаршударо сохтан мумкин аст, агар онҳоро дар шакли нуқтаҳои ба фигураҳо мувофиқ ҷойгир кардан мумкин бошад. Ин рақамҳо суммаҳои прогрессияҳои арифметикиро ифода мекунад.

МАНБАЪ: Китоби Асадулло Шарифзода ва Алишер Раҳимзода “Зиёда аз сад математики муваффақ”. Душанбе, соли 2025.

Ин китобро хоҳишмандон метавоннад дар толори хониши шуъбаи адабиёти табиатшиносӣ, техникӣ ва илмҳои дақиқ бихонанд.

Таҳияи Меҳрӣ Яқубова,
сармутахассис пешбари шуъбаи
адабиёти табиатшиносӣ, техникӣ
ва илмҳои дақиқ