Н.Ш. Кремер «Теория вероятностей и математическая статистика»

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям.

Эта книга не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико– вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико–статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.

Для студентов и аспирантов экономических специальностей и направлений, а также преподавателей вузов, научных сотрудников и экономистов.

Задача любой науки, в том числе экономической, состоит в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные процессы. Найденные закономерности, относящиеся к экономике, имеют не только теоретическую ценность, они широко применяются на практике – в планировании, управлении и прогнозировании.

    Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Под случайными явлениями понимаются явления с неопределенным исходом, происходящие при неоднократном воспроизведении определенного комплекса условий.

    Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы сбора, систематизации, обработки и интерпретации результатов наблюдений с целью выявления статистических закономерностей.

Если теория вероятностей изучает закономерности случайных явлений на основе абстрактного описания действительности (теоретической вероятностей модели), то математическая статистика оперирует непосредственно результатами наблюдений над случайным явлением, представляющими выборку из некоторой конечной или гипотетической бесконечной генеральной совокупности. Используя результаты, полученные теорией вероятностей, математическая статистика позволяет не только оценить значения искомых характеристик, но и выявить степень точности получаемых при обработке данных выводов.

    Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, появились в XVI – XVII вв. Они принадлежали Д. Кардано, Б. Паскалю, П. Ферма, Х. Гюйгенсу и др. и представляли попытки создания теории азартных игр с целью дать рекомендации игрокам. Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Я. Бернулли (XVII – начало XVIII в.), который доказал теорему, теоретически обосновавшую накопленные ранее факты и названную в дальнейшем «законом больших чисел».

Дальнейшее развитие теории вероятностей приходится на XVII – XIX вв. благодаря работам А. Муавра, П. Лапласа, К. Гаусса, С. Пуассона и др. Весьма плодотворный период развития «математики случайного» связан с именами русских математиков П.Л. Чебышева, А.М. Ляпунова и А.А. Маркова (XIX – начало XX в.).

Большой вклад в последующее развитие теории вероятностей и математической статистики внесли российские математики С.Н. Бернштейн, В.И. Романовский, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин и др. Особо следует отметить неоценимый вклад академика  А.Н. Колмогорова в становление теории вероятностей как математической науки.

Широкому внедрению математико–статистических методов исследования способствовало появление во второй половине XX в. электронных вычислительных машин и, в частности, персональных компьютеров.

Уважаемые пользователи, учебник Н.Ш. Кремера «Теория вероятностей и математическая статистика» вы можете прочитать в отделе литературы по естествознанию, технической и точных наук.    

Подготовила: Наджмидинова Адиба,  ведущий специалист отдела литературы по естествознанию, технической и точных наук.