Зиёда аз сад математики муваффақ. Паппи Искандарӣ (асрҳои 3-4)

Дар эзоҳи дар поёни сарсухани «Алмагест»-и арабии корҳои мунаҷҷими бузург, математик ва географи дунёи қадим Клавдий Птоломей (Афлотун), ки дар асри дуюми то милод зиндагӣ кардааст, омадааст, ки Папп шарҳи муфассали гирифтани Офтобро аз 18-уми октябри соли 320 мушоҳида карда будааст. Бо шарофати ин эзоҳи ночиз мо кунун медонем, ки Папп дар кадом замон зиндагӣ кардааст.

Соли мавлуди ўро 350 сол то мавлуди Исо муқаррар кардаанд. Ў то вақти вайрон карда шудани китобхонаи дар он замон машҳури Искандария дар он кор кард, аз асарҳо ва китобҳои он ҷо истифода бурдааст. Гарчанде хидматҳои Папп дар илм кам набошанд ҳам, ўро ҷаҳониён ҳамчун шарҳу тафсирдиҳандаи корҳои математикҳо ва астрономҳои атиқа мешиносанд. Бо шарофати ин марди накўкор ҳоло мо ному фамилияҳои муаллифон, мазмун ва пораҳои чандин корҳои гумшудаи математикҳои қадимро барқарор карда метавонем.

Аз корҳои шахсии Папп рисолаи умумии ў «Маҷмуаи математикӣ» боқӣ мондааст. Дар рисола аз корҳои илми пешгузаштагонаш иқтибосҳо овардааст. Папп теоремаҳои мураккаби пешгузаштагонашро бо леммаҳои худ пурра карда, дар якҷоягӣ қариб 30 муаллифро иқтибос овардааст. Бо шарофати асари дар боло номбаршуда ў ҳамчун ҷамъоварандаи сарчашмаи бебаҳои таърихи математика пазируфта шудааст.

«Маҷмуаи математикӣ» аз 8 китоб иборат аст. Китоби 1 ва як қисми китоби 2 нест шудаанд. Китоби 3 таърихи масъалаи дучанд сохтани куб ва ба се ҳиссаи баробар ҷудо кардани кунҷро дарбар мегирифтааст. Дар он масъалаи аввали овардашуда ба таври олиҷаноб ҳал карда шудааст. Дар ин ҷо, инчунин, мисолҳои сохтани секунҷаҳо  ва параллелограммҳое оварда шудаанд, ки тарафҳояшон назар ба фигураҳои додашуда калон, вале масоҳатҳояшон хурдтар мебошанд. Дар хотима тарзи сохтани панҷ фигураи мунтазами дарункашидаи кура оварда шудааст.

Дар китоби 4 аз рўи навишти худаш, теоремаи назар ба теоремаи Пифагор умумитарро дарёфт кардан мумкин аст. Агар дар тарафҳои АВ ва АС-и секунҷаи АВС параллелограмҳои сохташудаи дилхоҳи АВDE, инчунин, АСFG тасвир карда шаванд, тарафҳои DE ва FG– и параллелограммҳоро, то бурида шуданашон дар нуқтаи К идома дода, нуқтаи К-ро бо нуқтаи А пайваст кунему хатҳои рости BH ва CJ- ро гузаронем, ки онҳо бо КА параллел бошанд, масоҳати параллелограмми BCJH ба суммаи масоҳатҳои параллелограммҳои ABDE ва ACFG баробар мешавад.

   Китоби 5 ба масъалаҳои фигураҳои изометрӣ, яъне фигураҳои периметри баробардошта бахшида шудааст. Дар сарсухани ин китоб, ки бо забони зебои адабӣ навишта шудааст, муаллиф дар баробари пешниҳод кардани масъала тасаввуроти дар он замон маъмул, вале содалавҳонаи ҷараёни фалсафии замонаашро овардааст. «Занбурҳо дар ҳар ҷое рост ояд, асал намегузоранд. Онҳо шаҳди гулҳои беҳтаринро гирд оварда, аввал зарфҳо месозанд, ки байни ҳам баробар буда, паҳлуи ҳам ҷойгиранд, баъд ба ин зарфҳо шаҳд мерезанд. Вале, танҳо се фигураи мунтазам секунҷа, квадрат ва шашкунҷа ба ин шартҳо ҷавобгў мебошанд. Занбўрҳо фигураи шумораи кунҷҳояш зиёдтаринро интихоб мекунанд. Шояд ба хулоса меоянд, ки гарчанде онҳо аз маводи дигар сохта шуда бошанд ҳам, маҳз дар онҳо аз фигураҳои дигар бештар асал ғунҷонидан мумкин аст. Мо бошем, бо ақли нисбат ба замбўрҳо расоямон бо исботи умумии он машғул мешавем, ки аз ҳамаи фигураҳои ҳамвори периметрҳои баробар дошта, масоҳати бузургтаринро фигураи дорои шумораи зиёдтарини кунҷҳо ташкил медиҳад. Ин гуна фигура дар ҳамворӣ доира мебошад. Папп, инчунин қайд мекунад, ки философҳо Заминро ҳамчун кура мепиндоранд ва онро «олиҷанобтарин» ва калонтарин аз байни ҷисмҳои дигари масоҳатҳои баробардошта ҳисоб мекунанд, вале онҳо исбот накардаанд, ки ҳаҷми кура назар ба ҳаҷми ҳар гуна бисёррўяи мунтазами масоҳаташ ба масоҳати кура баробар, калонтар аст.

   Китоби 6 бо масъалаҳои геометрии ба астрономия алоқаманд бахшида шудааст. Аз ҷиҳати аҳамияти таърихӣ, муҳимтарин китоби ў- китоби 7 эътироф шуд, ки дар он Папп, аз ҷумла, бо анализ ва методҳои истифодабурдаи аз корҳои илмии гумшудаи математикҳои қадим боқимондаро шарҳу эзоҳ додааст. Папп ба ишораҳои алгебравӣ асос гузоштааст.

Китоби охирин «Маҷмуаи математикӣ»-и Папп ба механика бахшида шудааст. Корҳои дигари ў, аз ҷумла, ба мисли «Хорографияи математикӣ» гум шудаанд. Папп аз зумраи геометрҳои машҳури охирони сарзамини Юнон будааст. Баъди корҳои дар соҳаи геометрия анҷомдодаи Папп дар Искандария дигар корҳои диққатҷалбкунандаи математикӣ пайдо нашудаанд ва баъдомадаҳо танҳо бо шарҳ додани корҳои ниёгони хеш машғул шудаанду халос. Дар байни чунин шореҳони он замон қаҳрамонзани бисёр повестҳо, философ, математик, астроном ва ситорашинос Гипатия ҷойи намоёнро ишғол менамояд. Ин зан муаллифи шарҳҳои сершумор ба асрҳои Диофант ва Аполлоний ба ҳисоб меравад. Гипатия профессори философия равияи афлотунии Искандария буд ва дар ҷамъияти он замон обурўю мартабаи хоса дошт. Епископ Синеский ўро «модар», «хоҳар» ва «муаллими мўҳтарам» номида буд. Ба ин зебогӣ, нафосат нигоҳ накарда, Гипатия қурбони таассуби насронӣ гардида, кушта шудааст. Ҳамчунин, академияи машҳури Искандария низ несту нобуд карда шуд, ки меросбари маданияти забонии юнониҳо ҳисоб меёфт. Боз якчанд вақт академияи Афлотун дар Афина фаъолият кард.

Таърихнигор Прокл, ки дар ҳамин даргоҳи маърифат тарбия гирифтааст, ба асрҳои Евклид ва Евдемро тафсир карда будааст. Ў, инчунин, доир ба корҳои Гиппократ маълумот медиҳад, вале ин Академия низ, ки охирин пешоҳанги маданияти юнониҳо ҳисоб меёфт, соли 529 бо амри император Юстиниана баста шуд.

Манбаъ: Асадулло Шарифзода, Алишер Раҳимзода: “Зиёда аз сад математики муваффақ”. Душанбе, соли 2025.

Ин китобу хубу шавқоварро шумо метавонед дар Китобхонаи миллӣ бихонед.

Таҳияи Зарина Зиёвуддинова, мутахассиси пешбари шуъбаи адабиёти табиатшиносӣ, техникӣ ва илмҳои дақиқ.