Зиёда аз сад математики муваффақ. Бхаскараи II
Математики машҳури Ҳинд Бхаскараи II, тақрибан, соли 1150 асареро бо номи «Тоҷи илм» офаридааст, ки дар ҳақиқат, дар таърихи илми Ҳиндустон аз рўи мақому эътибораш ҳамто надорад. Қисми зиёди ин асар дар жанри назм эҷод шуда, аз 4 қисм иборат аст. Қисми якуми он «Лилавити» аслан мазмуни арифметикӣ дорад: тахмин меравад, ки калимаи Лилавати, яъне соҳибҷамол ё ба ифтихори духтари ин олим ё ба шарафи илми зебои математика номгузорӣ шудааст.
Қисми дуюм «Биҷаганита» (ҳисоб кардани решаҳо) ба алгебра бахшида шуда, қисми сеюм «Гладхайя» ба сферика ва қисми чорум «Гранхаганита» ба назарияи сайёраҳо ва ҳаракати онҳо бахшида шудаанд. Ин асари Бхаскара ҳамчун асарҳои дигари ў дар асоси рисолаҳои пешгузаштагон иншо шудаанд. Ў, аз ҷумла, ба дастовардҳои Браҳмагупта ва Сриддхара такя кардааст. Дар «Тоҷи илм» масъалаҳои амалӣ бо мафҳумӣ дар ин асарӣ пурарзиш бо ҳам омезиш ёфтаанд.
«Лилавати» аз 13 фасл иборат аст. Дар фасли якуми он ҷадвалҳои метрологӣ оварда шудаанд. Дар фасли дуюм амалҳо бо ададҳои бутун ва касрӣ, инчунин, аз решаи квадратӣ ва аз решаи кубӣ баровардани адад маънидод карда шудааст. Фасли сеюм ҳалли масъалаҳои арифметикиро бо усули табдилдиҳӣ ва қоидаи «фарзияи бардурўғ» ва усулҳои дигар дарбар гирифтааст. Дар фасли чорум мо масъалаҳоро доир ба ҳавз, ки пештар дар асарҳои чинои ва юнониҳо дучор меомаданд, инчунин, масъалаҳои омехтаро дучор меоем.
Фасли панҷум пурра ба суммиронии баъзе қаторҳои ададӣ бахшида шудааст. Дар фасли шашум, дар баробари чен кардани фигураҳои геометрӣ, масъалаҳои бамбуки шикаста ва қамишҳо, ки дар рисолаҳои чиноӣ дучор меоянд, инчунин, масъалаҳо доир ба ёфтани тарафҳои секунҷаи росткунҷа, ки онҳо ба ҳалли муодилаи хаттӣ оварда мешаванд, ҷой дода шудаанд.
Фаслҳои ҳафтум, ҳаштум ва нуҳуми асари мазкур низ ба геометрия ва ёфтани ҳаҷми ҷисмҳо бахшида шудаанд. Масъалаҳои бо истилоҳ «диофантӣ» дар фасли дувоздаҳум дохил карда шуда, фасли сездаҳуми асар ба масъалаҳо комбинаторӣ бахшида шудааст. Китоби «Лилавати» дар мамолики қитъаи Осиё ҳамчун китоби намунавӣ доир ба техникаи ҳисобкунӣ машҳур гардида буд. Вай маротибаи аввал соли 1816 дар Калкута рўи чоп омад ва баъди ин чандин маротиба ҳамчун китоби дарсии беҳтарин бознашр мешавад.
«Биҷаганита», ки аз ҳашт фасл иборат аст, таълимоти муфассалро дар бораи муодилаҳои алгебравии дараҷаҳои як ва ду дарбар гирифтааст. Онҳо пештар дар асрҳои Браҳмагупта дучор омадаанд. Дар фасли 1 қоидаҳои амалҳо бо ададҳои мусбат ва манфӣ, дар фаслҳои 2 ва 3 ҳалли муодилаҳои номуайяни дараҷаҳои як ва ду дар маҷмуи ададҳои бутун, дар фасли 4 масъалаҳо доир ба муодилаҳои хаттии якномаълума ва якчанд номаълума ҳал карда шудаанд. Дар фасли 5 ҳамин амалҳо бо муодилаҳои квадратӣ дучор меоянд. Дар ин фасл баъзе масъалаҳои геометрӣ низ таҳлил карда шуда, ду тарзи исботи теоремаи Пифагор низ оварда шудааст. Дар фасли 6 масъалаҳои гуногуни муайян ва номуайян, инчунин, муодилаҳо якчанд номаълумаи хаттӣ гирд оварда шудаанд, Дар фаслҳои 7-8 иловатан, муодилаҳои номуайяни дараҷаи ду омўхта шудаанд.
Бхаскара дар ҳалли муодилаҳо решаҳои манфиро ҳосил карда бошад ҳам, ба аҳаммияти амалии онҳо шубҳа дошт, аз ин рў, онҳоро сарфи назар мекард. Ў, инчунин, муаллифи лоиҳаи махсуси «муҳаррики абадӣ» мебошад.
«Тоҷи илм» – и Бхаскара дар Ҳиндустон маҳбубияти зиёд дошт ва ҳоло ҳам эътибори таърихиашро аз даст надодааст. Набераи Бхаскара Кангадева дар ибтидои асри XIII барои омўхтани ин китоб мактаби махсусро таъсис дода буд. Доир ба шарҳ додани ин асари бузург математикҳои машҳури ҳинд Ганеша (1545), Кришна (1600) ва ғ. заҳмати зиёд кашидаанд.
Мо дар ин ҷо корҳои бузурги илмӣ ва муаллифи онро номбар кардем. Шогирди Арябҳата бо исми Бхаскараи якум, ки дастхатҳои чопнашудааш доир ба математика ба соли 552 дахл доранд, Ариабҳатаи аввал, ки дар миёнаи асри X умр дидааст, Нарайана, ки аз ў то замони мо дастхатҳои нопурраи «Биҷаганита» мерос мондаанд ва дар асри XIV умр дидааст, математикҳои маъруфи кишвари Ҳиндустон маҳсуб меёбанд.
Манбаъ: Асадулло Шарифзода, Алишер Раҳимзода: “Зиёда аз сад математики муваффақ”. Душанбе, соли 2025.
Ин китобу хубу шавқоварро шумо метавонед дар Китобхонаи миллӣ бихонед.
Таҳияи Зарина Зиёвуддинова, мутахассиси пешбари шуъбаи адабиёти табиатшиносӣ, техникӣ ва илмҳои дақиқ.